Bjr, j'ai un devoir urgent a rendre demain, svp aider moi. Voici le sujet :
Soit f la fonction defini sur [-5 ; 5] par f = 1-2x/x2(au carré) +2
on note C sa courbe représentative dans le plan rapporté à un repére.
1. Tracer C sur la calculatrice ou sur un tableur.
2. a) Conjoncturer le sens de variation de f et dresser son tableau de variation.
b) Conjoncturer les coordonnées des points d'intersection de C avec l'axe des abscisse et avec l'axe des abscisse et avec l'axe des ordonnées.
3.a) Calculer f'(x), puis étudier son signe.
b) Retrouver les résultats de la question 2. a).
4.a) Resoudre l'équation f(x)=0, puis calculer f'(0).
b) Retrouver les résultatss de la questions 2.b).
5.a) Determiner l'équation réduite de la tengente F à C au point d'abscisse 0.
b) Ajouter F sur le graphique, puis verifier la cohérence du résultat.

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-02-10T14:07:23+01:00
Bonjour
f(x) = (1-2x)/(x²+2)        définie sur [ - 5 ; 5 ] 
2a) Tableau de variation 

x      -5 ______________-1 ___________ 1/2 __________ 2 ___________ 5 

f(x)   11/27 croissante     1   décroissante  0  décroissante -1/2 croissante  1/3  
2b)
f(x) = 0     pour  1 - 2x = 0  ====>  x = -1/2 
f(0) = 1/2

3)
la fonction f est de forme de u/v avec  u = 1-2x    et v = x²+2 

f ' (x ) = [ -2(x²+2) - (1 - 2x )(2x) ] / (x²+2)² 
f ' (x) = (2x²-2x-4) / (x²+2)² 
4)
f ' (x) = 0  si   2x² - 2x - 4 = 0  
delta = 36  donc Vdelta = 6 
deux solutions
x' = -1  et x" = 2 
5)
équation tangente = -x+1/2