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2014-02-10T10:29:41+01:00
Notons H le pied de la hauteur issue de C, H est sur AB
On peut donc écrire que AH+HB=4
Dans le triangle AHC : tan45°=CH/AH donc AH=CH/tan45°=CH
Dans le triangle BHC : tan70°=CH/HB donc HB=CH/tan70°
On en déduit que CH+CH/tan70°=4
Donc CH= \frac{4*tan70}{1+tan70} ≈ 2,93
Tu reprends ensuite les formules de trigo dans les triangles AHC et BHC :
Cos45°=CH/AC et Cos70°=CH/BC et tu en déduis AC et BC.
2014-02-10T11:15:50+01:00
Bonjour,
On trace la hauteur issue de ^C. Soit H le pied de cette hauteur;
soit h sa longueur
Posons AH=x donc HB=4-x
On a donc
h/x=tg et h/(4-x)=tg^B
tu as donc un système à deux inconnues, tu n'as plus qu'à résoudre. Tu trouveras h.
Ensuite tu utiliseras les sinus des deux angles pour trouver AC et BC
Bon travail!