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Meilleure réponse !
  • Utilisateur Brainly
2012-10-25T19:52:18+02:00

Tu peux commencer par factoriser par 2

 

S=2 \times(1/3+1/9+...+1/59049)

S=2 \times (1/3+(1/3)^2 +... + (1/3)^{10})

S=\frac{2}{3} \times (1+1/3+(1/3)^2 +... + (1/3)^{9}) 

 

On reconnait la somme d'une suite géométrique, donc:

 

S=\frac{2}{3} \times \frac{1-1/3^{10}}{1-1/3}

S=1-1/3^{10}