Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice pour demain, c'est urgent : voici le lien :

http://www.scorriges.com/index.php?action=show_page&id_page=127&lang=fr&parent_exercise_start=152

sauf que PQ = 6m

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-02-09T21:02:10+01:00
Données :
RC = 2 m
PQ = 6 m
RQ = 8 m

Résolution du problème

1) Donner un encadrement de x par deux nombres entiers consécutifs pour que la masse tombe sur le pieu.

Considérons le triangle RPQ rectangle en P.
On connait les mesures du côté PQ adjacent à l'angle x
On connait la mesure de l'hypoténuse RQ
On peut donc calculer le cosinus x \frac{PQ}{RQ}

Cos x \frac{6}{8} = 0,75

D'après la table trigonométrique nous pouvons encadrer cos x comme suit :
                                0,76 < cos x < 0,74
Encadrement en degrés de l'angle x
                                40 < angle x < 42

L'angle Q mesure ≈ 41°

2°) A quelle hauteur se trouve la masse au-dessus du pieu.

RP = RC + CP
En présence d'un triangle RPQ rectangle en P. Avec le théorème de Pythagore, on a :
RQ² = PR² + PQ²
8² = PR² + 6²
64 = PR² + 36
64 - 36 = PR²
√28 = PR²          => RQ² - PQ² = PR²

(RC + CP)² = RQ² - PQ²
RC + CP = √RQ² - PQ²
CP = (√RQ² - PQ²) - RC

Je remplace par les valeurs que je connais :
CP = (√8² - 6²) - 2
CP = √28   - 2
CP = 5,291 - 2
CP ≈ 3,29 m

La masse se trouve à 3,29 m au-dessus du pieu.

Merci beaucoup !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! J'espère avoir 20 / 20 !!!!!!!!!!