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Meilleure réponse !
2014-02-09T18:07:38+01:00
Il faut faire la différence en Vn+1 et Vn et en étudier le signe
Vn+1= 2(n+1)-5/(n+1)
Vn+1-Vn= 2(n+1)-5/(n+1) - 2n+5/n
On réduit au même dénominateur
et ça donne (2n²+2n+5)/(n(n+1))
n>0 donc n+1>0 donc n(n+1)>0
L'expression est donc du signe du murérateur
delta<0 donc il est du signe de 2 c'est à dire positif
donc Vn+1-Vn>0 donc la suite est croissante.
J'ai refais le calcul, je crois que mon résultat est juste.
j'en doute pas mais je comprend pas comment tu arrive a ce resultat ..
2(n+1)-5/(n+1) - 2n+5/n= 2n+2-5/(n+1)-2n+5/n=2-5/(n+1) +5/n
2-5/(n+1) +5/n= (2n(n+1)-5n+5(n+1))/(n(n+1))
=(2n²+2n-5n+5n+5)/(n(n+1))=(2n²+2n+5)/((n(n+1))