Le mathématicien Sierpinski avait conjecturé que tout nombre entier n strictement plus grand que 1, on pouvait toujours trouver trois nombre entiers a,b et c tels que : 5 sur n = 1 sur a+ 1 sur b + sur c

-Trouvez trois nombres entiers a,b et c pour n = 5

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Réponses

2012-10-25T13:37:35+02:00

5/n=1/a+1/b+1/c

n=5 => 1/a+1/b+1/c=1

(bc+ac+ab)/abc=1

bc+ac+ab=abc

2012-10-25T13:53:14+02:00

Bonjour,

 

si n=5  on a 5/n=5/5=1

 

 1/a+1/b+1/c=1

 

on met au même dénominateur :

 

(bc+ac+ab)/abc=1

 

bc+ac+ab=abc

 

Si on prend a= 2 et b = 3

 

3c+2c+6=6c

c=6

 

donc on peut avoir les 3 entiers 2 ; 3 ; et 6


J'espère que tu as compris.

A+