bonjour,

j'ai un petit soucis pour résoudre mon exercice. Il faut le résoudre avec un système a trois équations et trois inconnues. Merci

Voici l'exercice :

Determiner trois réels distincts x,y et z tels que :

1) la somme de x, y et z soit égale à 18

2) x, y et z soient trois termes consécutifs d'une suite arithmétique

3) x, y et z soient trois termes consécutifs d'une suite géométrique

Merci de jeter un coup d'oeil et de m'aider ;) Merci d'avance a celui qui y arrivera :)

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Réponses

2012-10-25T12:11:28+02:00

bonjour

x+y+z=18 

comme ce sont trois nombres consécutifs

x = y-1

z= y+1

on remplace dans la première formule

(y-1)+y+(y+1)=18

résultat 3y =18

y =18/3 = 6

donc x =5    y= 6   z = 7  

2012-10-25T12:16:58+02:00

On peut conjecturer que y=6

car x+r=6 et 6+r=z

x=6-r

y=6

z=6+r

x+y+z=6-r+6+6+r=18

 

Il faut maintenant tenir compte du 3) la suite est géométrique : 

z/6=6/x

x*z=36