Au cours d'un meeting d'athlétisme, un poids lancé par un athlète atteint une hauteur maximale avant de retomber au sol. L'abscisse(en mètres) de la position de poids pendant la phase de chute est donnée en fonction de la hauteur h(en mètres) du poids, par la relation: x(h) égale a racine de 76 moins 20h plus 6 a) justifier que 0 est plus petit ou égale que h qui est plus petit ou égale que 3,8 b)justifier que le lancer a été mesuré a plus de 6m c)quelle est l'abscisse de la position de poids lorsqu'il atteint sa hauteur maximale? d)calculer la longueur de ce lancer svp aidez moi, je comprends pas, je suis espagnole et ça fait que 1 ans que j'habite en france donc je comprends encore rien!

1

Réponses

2012-10-25T09:45:08+02:00

l'expression \sqrt{76-20h}+6 est essentiellement positive car somme de positifs.

a) h est une hauteur donc positif car le poids n'arrive pas sous le sol.

L'expression sous radical doit être positive donc il faut 76-20h>0 ou h<76/20 ou 3,8

b)la valeur minimale atteinte par le poids est atteint quand  l'expression sous radical est nulle soit pour h = 3,8. A cemoment x = 6cm

c)Le poids atteint sa hauteur maximale quand x = 6

justification: explicitons l'équation en fonction de h: h=-x²/20+12/20x+2

c'est un trinôme du second d° qui atteint son maximum pour x = -b/2a soit x = 6

A ce moment le poids est à la moitié de son lancer (symétrie) celui-ci sera donc de 2.6m soit 12m

è viva espana