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Meilleure réponse !
2014-02-08T00:10:06+01:00
Bonsoir
1)f'(x)= -2x+4
f'(a)=(-2a+4)
Donc l'équation de la tangente au point d'abscisse a est:
1)y=f'(a)(x-a)+f(a)= (-2a+4)(x-a)-a²+4a-2=(4-2a)x + a²-2
2) Le point I(3/2;4) appartient aux tangentes éventuelles donc
4=(4-2a)3/2 + a²-2
Il faut trouver a
Une fois effectué ça donne: a(a-3)=0
ça donne a=0 et a=3
Les deux équations à la courbe passant par I sont donc en remplaçant a par ses valeurs possibles dans l'équation de la tangente
y=4x-2 et y=-2x+7
Je te mets le graphe en fichier joint.