A,b,c et d designent quatres nombres positifs
1) demontrer l'egalite suivante : (a²+b²)(c²+d²) = (ac+bd)² + (bc-ac)²
2) ecrire 13*41 comme somme de deux carrés justifier
pouvez vous m'aider s'il vous plait je ne comprend pas merci

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Réponses

2014-02-07T19:25:29+01:00
1)
(a²+b²)(c²+d²)=a²c²+a²d²+b²c²+b²d²
=(ac)²+(bd)²+2acbd-2acbd+(bc)²+(ad)²+2bcad-2bcad
=(ac+bd)²-2acbd+(bc-ad)²+2acbd=(ac+bd)²+(bc-ad)²

2) 13=9+4=3²+2²
41=25+16=5²+4²
Tu appliques l'égalité du 1) avec a=3 b=2 c=5 et d=4
13*41=(15+8)²+(10-12)²