Réponses

2014-02-07T14:02:16+01:00
Exercice 2
b) ABCD est un losange AC et BD sont ses diagonales et AB son côté. Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires, on applique donc Pythagore:
AB²=OA²+OB²
Or OA=AC/2 et OB=BD/2 car les diagonales d'un losange se coupent en leur milieu.
OA=10 et OB=24
AB²=10²+24²=676=26² donc AB=26
c) Les côtés d'un losange sont tous égaux donc le périmètre du losange est égal à 4 fois son côté
Périmètre = 4xAB=4x26=104cm

Exercice 3
a) On applique Pythagore AB²=AH²+HB²
Donc AH²=AB²-HB²=10²-8²=100-64=36=6²
Donc AH=6
b) Toujours Pythagore
AC²=AH²+HC²=6²+2,5²=36+6.25=42.25=6.5²
AC=6.5

c) BC²=(8+2.5)²=110.25
AB²+AC²=100+42.25=142.25
Donc BC²≠AB²+AC² donc d'après la réciproque de Pythagore ABC n'est pas rectangle.
2014-02-07T14:25:50+01:00

AC et BD sont perpendiculaires et se coupent en leurs milieu
AO=10
BO=24
AB²=AO²+BO²=100+576=676
AB=26cm
2)
Le périm .ABCD =4*AB=4*26=104 cm
ex 3)
La hauteur d'un triangle est la droite passant par un sommet et qui est perpendi. au côté opposé à ce sommet.AH et BC sont perpendiculaires.
Dans le triangle AHB rectangle en H d’après le théorème de Pythagore  
AB²=BH²+AH²
AH²=AB²-BH²=10²-8²=100-64=36
AH=6
Dans le triangle AHC rectangle en H d’après  le th de Pythagore:
AC²=AH²+HC²+6²+2?5²=42.25
AC=6,5

Dans le triangle ABC le côté le plus long est BC
BC²=10.5²=110,25
BA²+AC²=10²+6.5²=142,25
110,25 #142,25
BC²#BA²+AC²
Le triangle ABC n'est pas rectangle .
 
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