Réponses

2014-02-07T08:58:55+01:00
1-2x est ≤0 pour x ≥ 1/2 et ≤0 pour x ≤ 1/2
x≤ 0 sur R^{-} et ≥0 sur R^{+}
Donc g(x) est ≥0 sur [0;1/2] et ≤0 pour x ∈ ]-oo;0]U[1/2;+oo[
2014-02-07T10:52:59+01:00
Bonjour,

g(x) = x(1 - 2x)
Racines : x = 0
               1 - 2x = 0 ==> -2x = -1
                              ==> x = 1/2

\begin{array}{|c|ccccccc||}x&-\infty&&0&&\dfrac{1}{2}&&+\infty\\ x&&-&0&+&+&+&\\ 1-2x&&+&+&+&0&-&\\ g(x)&&-&0&+&0&-& \\\end{array}\\\\\\g(x)\le0\Longleftrightarrow x\in]-\infty:0]\ \cup\ [\dfrac{1}{2};+\infty[\\\\g(x)\ge0\Longleftrightarrow x\in[0;\dfrac{1}{2}]