On considère l'expression suivante : D=(5x-2)²+(5x-2)(2x+7)

1.Développer et réduire D 2.Factoriser D

3.Résoudre l'equation suivante : (5x-2)(7x+5)=0

1
Qui aime les legules
developpe : (5x-2)²+(5x-2)(2x+7) donc (25x²-10x-10x+4)+(10x²+35x-4x-14)=25x²-10x-10x+4+10x²+35x-4x-14=35x²+11x-10 voila
Personne aime les legules
factorisé (5x-2)²+(5x-2)(2x+7)
remarque que tu as déja (5x-2) a mettre en facteur donc ton expression devient (5x-2)(5x-2)+(5x-2)(2x+7) donc (5x-2)[(5x-2)+(2x+7)] donc (5x-2)[5x-2=2x+7] donc (5x-2)(7x+5) voila

Réponses

  • Omnes
  • Modérateur confirmé
2014-02-06T21:07:31+01:00
Salut,

[tex]D =(5x - 2)^{2} + (5x - 2)(2x +7) \\ D = (5x)^{2} - 2*5x*2 + 2^{2} + 5x*2x + 5x * 7 - 2*2x - 2 * 7 \\ D = 25x^{2} - 20x + 4 + 35x -4x - 14 \\ D = 35x^{2}+11x - 10 D = (5x - 2)^{2} + (5x - 2)(2x +7) \\ \\ D = (5x - 2)(5x -2) + (5x-2)(2x+7) \\ D = (5x - 2)[5x - 2 + (2x + 7)]\\ D = (5x - 2)(5x - 2 + 2x + 7)\\ D = (5x -2)(7x +5 )  [/tex]

Pour l'équation, tu sais qu'un produit est nul si et seulement si un des terme est nul,

(5x - 2)(7x +5) = 0\\
5x - 2 = 0\\
5x = 2\\
x =  \frac{2}{5} \\
7x + 5 = 0 \\
7x = -5 \\
x =  \frac{-5}{7}

Bonne soirée !
Merci
c'est ou que c faux ?
j'ai corrigé, j'avais mis (5x - 2)(5x - 2 - 2x - 7), mais c'est corrigé ;)