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2014-02-06T23:26:58+01:00
Je propose de poser l'équation à partir des deux données qui sont 16 cl et la moitié du verre.

Résolution à partir de la formule du volume d'un cône de révolution

Volume d'un cône de révolution \frac{Base*hauteur}{3}

d'où =  \frac{Base * hauteur}{<strong>3</strong>} = <strong>16</strong> cl

La moitié représente 1/6 (puisque c'est la moitié de 1/3)
 \frac{Base * Hauteur}{6} = ?
Base x hauteur = 3 x 16 = 48

Puis, on remplace par x la valeur recherchée :
Base x hauteur = 6 x
donc x=  \frac{48}{6} = 8 cl

La quantité de liquide dans le verre est 8 cl
C'est incomplet ce que j'ai fait donc je reprends le tout en expliquant
Soit petit r le rayon de la base du verre à moitié plein
Soit grand R le rayon de la base du verre plein
Soit grand H la hauteur du verre plein
Soit H/2 la hauteur du verre à moitié plein
Formule volume plein = 1/3 x pi x R² x H
Formule 1/2 verre = 1/3 x pi x r² x H/2
Avec Thalès j'ai Verre Plein / Verre moitié = Aire de la grande base / aire petite base
2/1 = R:r d'où R x 1 = r x 2 soit R = 2r donc r = R/2
Volume du demi verre = 1/3 x pi x 2² x H/2
= 1/3 x pi x (R/2)² x H/2
= 1/3 x pi x R²/4 x H/2
= 1/3 x pi x (R² x H) / 2x4
= 1/3
(je reprends car c'était au max de remplissage en nombre de mots...)
= 1/3 x pi x (R² x H)/8
Volume verre plein = 1/3 x pi x R² x H
Autrement dit le volume du verre plein est égal à 8 fois le volume d'un demi verre
Conclusion : le demi verre contient 16/8 = 2 cl