On chercher à résoudre l'équation (4x-3)²-9=0
1) le nombre 3/4 est-il solution de cette équation? le nombre 0?
2) prouver que, pour tout x, (4x-3)²-9=4x(4x-6)
3) Déterminer les solutions de l'équation (4x-3)²-9=0

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Réponses

2014-02-06T17:36:43+01:00
1) (4\frac34-3)^2-9\\=(3-3)^2-9\\=0^2-9\\=-9
\\\\-9 \neq 0

3/4 n'est pas solution de l'équation

(4\times0-3)^2-9\\=(0-3)^2-9\\=-3^2-9\\=9-9\\=0

0 est solution de l'équation

2) (4x-3)^2-9\\=16x^2-2\times3\times4x+9-9\\=16x^2-24x\\=4x\times4x-4x\times(-6)\\=4x(4x-6)

3) Le produit est nul si l'un des deux termes est nul

Soit 4x=0\\x=0

Ou bien 4x-6=0\\4x=6\\x=\frac64\\\\x=\frac32

S=\{0;\frac32\}