Svp j'ai vraiment besoin d'aide!
Soit A= 1-(2/3 + 1/4) et B=3-5/2/1+1/5
On appelle C le nombre égal au quatre cinquième de 35/8
Donner A,B et C sous forme irréductible
Montrer que A+B+C est un nombre entier.
Merci d'avance :)

1

Réponses

2014-02-05T15:47:31+01:00
Soit :
A = 1 - (2/3 + 1/4)
A = 1 - (2 x 4 / 3 x 4 + 1 x 3 / 4 x 3)
A = 1 - (8/12 + 3/12)
A = 1 - 11/12
A = 1 x 12 / 1 x 12 - 11/12
A = 12/12 - 11/12
A = 1/12
 
B = 3 - 5/2
       1+1/5
B = 3 x 2 / 1 x 2 - 5/2
       1 x 5 / 1 x 5 + 1/5
B = 6/2 - 5/2
       5/5 + 1/5
B = 1/2
       6/5
B = 1/2 x 5/6
B = 5/12

On appelle C le nombre égal au quatre cinquième de 35/8
C = 4/5 x 35/8
C = 140/40
C = 20 x 7 / 20 x 2
C = 7/2

Montrer que A+B+C est un nombre entier.

1/12 + 5/12 + 7/2 = 1/12 + 5/12 + 7 x 6 / 2 x 6 = 1/12 + 5/12 + 42/12 = 48/12 = 12 x 4 / 12 x 1 = 4/1 = 4
A + B + C = 4 (nombre entier)