Probleme : Sur la figure SABCD est une pyramide à base carrée de hauteur [SA] telle que AB=9 cm et SA=12 cm. Le triangle SAB est rectangle en A.

Premiere partie : EFGH est la section de la pyramide par le plan parallele à la base et telle que SE=3 cm

1)a)Calculer SE b)Calculer SB 2)a)Calculer le volume de la pyramide SABCD b)donner le coefficient de reduction permettant de passer de la pyramide SABCD à la pyramide SEFGH c)en deduire le volume de SEFGH.On deonnera une valeur arrondie à l'unité.

Deuxiémé partie : Soit M un point de [SA] tel que SM = x cm, ou x est compris entre 0 et 12. On appelle MNPQ la section de la pyramide SABCD passant par le plan parallele à la base passant par M

1)Montrer que MN=0.75x

2)Soit A(x) l'aire du carré MNPQ en fonction de x. Montrer que A(x)=0.5625x²

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2012-10-24T16:01:53+02:00

SE c'est 3 (énoncé) SB s'obtient par Pythagore : SB²=12²+9²=180=5*6² donc SB=6V5 où V désigne la racine carrée

 

volume de SABCD (1/3)base*hauteur soit (1/3)(9²)12=4*81=324 cm3

 

rapport égal à SE/SA soit 1/4

 

SEFGH volume (1/4)^3 fois celui de SABCD soit 324/64

 

Thalés dans SMN et SAb donne MN/AB=x/12 donc MN=9x/12 soit 0.75x

 

A(x) c'est MN² (section carrée)...