Réponses

2014-02-05T13:01:05+01:00
1) La suite est construite comme suit:
Pour le 2ème nombre on ajoute 1 au premier
du 3ème au 6ème on fait la somme des 2 précédents (5=3+2, 8=5+3 etc)
2) La somme des 6 nombres fait 52 donc en divisant par 4 ça fait 13 (= au 5ème nombres)
3) On part de 3 :
3  4  7  11  18  29
4) La somme est 72 ce qui fait 18 en divisant par 4
5) conjecture : le quart de la somme des 6 nombres de cette suite est égale au 5ème nombre.
6) Appelons n le premier nombre
Le 2ème c'est n+1
Le 3ème c'est n+n+1=2n+1
Le 4ème c'est n+1+2n+1=3n+2
Le 5ème c'est 2n+1+3n+2=5n+3
Le 6ème des 3n+2+5n+3=8n+5
La somme des 6 c'est n+n+1n+2n+1+3n+2+5n+3+8n+5=20n+12
Donc en divisant par :
 \frac{20n+12}{3} = 5n+3 = le 5ème nombre.
Il y a une coquille à la dernière ligne c'est (20n+12)/4 pas /3.