Réponses

2014-02-05T13:12:38+01:00
(J'ai fait des annotations en lettres italiques comme celles-ci dans le devoir, bien entendu elles ne sont pas à inclure dans le devoir !!)

Données

I ∈ (LN)
I ∈ (YD)
(LY) // (ND)
ID = 4,5 cm
IY = 3 cm
Angle IND = 107°
Angle IGN = 46°

Résolution de problème :

1) Déterminer la mesure de l'angle DIN.
Règle : La somme des angles d'un triangle est égale à 180°
étapes de calculs:
D'où DIN = 180° - (IND + IDN)
Angle DIN = 180° - (107° + 46°)
Angle DIN = - 180° - 153°
ConclusionL'angle DIN mesure 27°

2) Construire en vraie grandeur. 
Tu commences par tracer YD puis placer le point I.
Ensuite tu utilises le rapporteur en commençant par l'angle Î. Ensuite tu traces NL 
passant par ton repère à 28° et le centre I.
Puis tu mesures avec ton rapporteur l'angle D à 46°
Tu traces ensuite DN qui coupe LN. Tu vérifies que l'angle N mesure bien 107°
L'autre côté : YI = 3 cm puis YL parallèle à ND. C'est terminé.
(Tu verras plus loin dans le problème que les angles IDN =LYI=46°
et DNI = ILY=107°)


3)Déterminer la mesure de l'angle LIY
Règle : lorsque deux angles sont opposés par le sommet avec les côtés dans le prolongement l'un de l'autre, alors ces deux angles ont la même mesure.
Conclusion : L'angle LIY est égal à l'angle DIN et mesurent chacun 28°.

4°) Déterminer les mesures des angles du triangle LIY.
Règle : Les angles situés de part et d'autre d'une même sécante sont alternes internes et en conséquence sont de mêmes mesures.
Conclusion :
- Les angles IDN et LYI sont situés de part et d'autre de la sécante YD alors ils ont mêmes mesures 46°
- Les angles ILY et DNI sont situés de part et d'autre de la sécante LN alors ils ont mêmes mesures 107°
(A cette étape tu peux vérifier si ta figure correspond à ces résultats !)
OUPSSSS ! il faut remplacer 28° par 27° - Les angles DIN et LIY mesurent 27°
car... j'ai fait une erreur de report après avoir traité la question 1 !!! Désolé.