Bonsoir,
j'ai besoin d'aide je ne comprend pas et c'est pour demain
Résoudre les équations suivantes :
(4x + 1)² - (2x - 13)² = 0
(5x + 1)² - 25 = 0
36 - (4x - 1)² = 0
(1 - 9x)² - (3x - 2)² = 0
(5b - 1)² - (8 - 2b)² = 0
(11b + 4)² - 49 = 0
x² - 8x + 16 = 0
x² - 8x + 16 - (x - 4)(2x + 5) = 0

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Réponses

2014-02-05T10:59:55+01:00
A part les 2 dernières, elles sont toutes de la forme a²-b²=(a+b)(a-b)
(4x+1)²-(2x-13)²=(4x+1+2x-13)(4x+1-2x+13)=(6x-12)(2x+14)=12(x-2)(x+7)=0
Donc x=2 ou x=-7
(5x+1)²-25=(5x+1+5)(5x+1-5)=(5x+6)(5x-4)=0
Donc x=-6/5 ou x=4/5
36-(4x-1)²=(6+4x-1)(6-4x+1)=(4x+5)(7-4x)=0
Donc x=-5/4 ou x=7/4
(1-9x)²-(3x-2)²=(1-9x+3x-2)(1-9x-3x+2)=(-6x-1)(-12x+3)=0
Donc x=-1/6 ou x=1/4
(5b-1)²-(8-2b)²=(5b-1+8-2b)(5b-1-8+2b)=(3b+7)(7b-9)=0
Donc b=-7/3 ou  b=9/7
(11b+4)²-49=(11b+4+7)(11b+4-7)=(11b+11)(11b-3)=0
Donc b=-1 ou b=3/11
x²-8x+16 est de la forme a²-2ab+b²=(a-b)²
x²-8x+16=(x-4)²=0
Donc x=4
x²-8x+16-(x-4)(2x+5)=(x-4)²-(x-4)(2x+5)=(x-4)(x-4-2x-5)=(x-4)(-x-9)=0
Donc x=4 ou x=-9