Réponses

2014-02-05T10:48:26+01:00
1) Il faut appliquer la réciproque de Pythagore.
AC²=168
AB²+BC²=12²+5²=144+25=169
AB²+BC²=AC² donc par la réciproque de Pythagore ABC est rectangle en B.
D, B et C sont alignés donc ABD est aussi rectangle.
2) Cos30°= \frac{AB}{AD} donc AD=12/cos30°
On en déduit BD par Pythagore :
AD²=AB²+BD² soit  BD²=AD²-AB²=48 donc BD=6,9 cm
3) L'aire du triangle ACD c'est AB x CD/2 soit
12 x (CB+BD)/2=6*(5+6.9)=71,4 cm²