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Meilleure réponse !
2012-10-24T14:12:52+02:00

AB=2x+2 =2(x+1)

AC=1,5x+1,5=1,5(x+1)

BC=2,5x+2,5=2,5(x+1)

or AB, AC et BC sont des segments donc leur valeur est >0 d'où x+1>0 donc x>-1

pour x>-1, AB²+AC²=[2(x+1)]²+[1,5(x+1)]²=2²(x+1)²+1,5²(x+1)²=(2²+1,5²)(x+1)²

=(4+2,25)(x+1)²=6,25(x+1)²

et BC²=[2,5(x+1)]²=2,5²(x+1)²=6,25(x+1)²

donc pour x>-1, AB²+AC²=BC²=(2,5(x+1))² d'où ABC triangle rectangle en A