La hauteur issue de A d'un triangle ABC coupe le côté opposé [BC] en un point H tel que BH = 10 cm et CH = 20 m ; AH = 30 cm

M désigne un point du segment [BH], la droite parallèle à(AH) qui passe par M coupe le segment [AB] en M' ; la droite parallèle à (BC) qui passe par M' coupe le segment [AC] en N'

la droite qui passe en N' et qui est parallèle à (AH) coupe le segment [CH] en N

1 Si BM = 2 cm, calculez MM' puis CN puis MN

calculez ensuite l'aire du rectangle MM'NN'

Cas général : BM = x cm avec 0 < x < 10 cm (ya un petit trait en plus sous le signe inférieur donc inférieur ou égal)

Donnez léexpression en fonction de x de 1) MM' 2) NC 3) MN

Montrez que l'aire du rectangle MM'N'M est égal à 90 x - 9 x (le deuxième x est au carré)

4) Soit f la fonction définie sur l'intervalle [0 ; 10 ] par f(x) = 90 x - 9 x (deuxième x au carré)

Utilisez votre calculatrice pour calculer les images par f de 0 ; O,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10 ( l'usage du tableur est conseillé) Présentez vos valeurs dans un tableau de valeurs

Utilisez les calculs précédents pour donner une représentation graphique de f

cherchez par quelle valeur de x l'aire de MM'NN' est la plus grande

OUF VOILA LA GEOMETRIE JE SUIS NUL AIDEZ MOI SVP C'EST UN DM A RENDRE

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Réponses

Meilleure réponse !
  • Utilisateur Brainly
2012-10-27T18:33:49+02:00

Si BM = 2 cm, calculez MM' puis CN puis MN :

MM'/30=2/10 MM'=6 CN/20=6/30 donc CN=4 et MN=30-2-4=24

calculez ensuite l'aire du rectangle MM'NN': 6*24=144


Cas général : BM = x  alors MM'/30=x/10 donc MM'=3x CN/20=3x/30 donc CN=2x

et MN=30-BM-CN=30-x-2x=3(10-x)


aire de MM'N'N : 3x*3(10-x)=9x(10-x)=90x-9x²


après t'as plus qu'à faire ce qu'on dit de faire