Bonjour,

1) Un arbre a été brisé à 9 m de son pied par la tempête Xynthia et son sommet touche le sol à 12 m de son pied, la partie inférieure est réstée verticale. Quelle était la hauteur de cet arbre avant la tempête.

2) Un deuxième arbre de même taille, est brisé dans les mêmes conditions à 6 m de son pied, à quelle distance du pied, le sommet touche t-il terre ?

3) Un troisième arbre , s'est brisé en angle droit en deux morceaux de même longueur et sa partie inférieure s'est incliné sous le choc, le sommet de l'arbre touche maintenant le sol à 12 m du pied, quelle était la hauteur de cette arbre ? merci d'avance de vos réponses

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Réponses

2014-02-03T16:02:47+01:00
1) c'est Pythagore
soit CA la longueur du morceau cassé: AC² = 81 + 144 = 225 et AC = 15
L'arbre mesurait 24m
2) cette fois l’hypoténuse vaut 24 - 8 = 18
le sommet touche donc à V(18²- 36) = V288 = 16,97 m
3) soit a la longueur des morceaux
2a² = 144 => a² = 72 => a = V72 = 6V2
l'arbre avait une hauteur de 12V2 = 16,97 m