Je suis plus que perdu je n'arrive meme pas a debuter l'exercice, merci de m'aider alors voila
Un camion doit effectuer un trajet de 400km sur un tronçon d'autoroute.
A la vitesse de v km.h-1, sa consommation de gazole est de (4+v*/100) *= au carre
Le prix du gazole est de 1€ par litre
Le chauffeur est payé 16€ de l'heure
1) montrer que le prix de la course pour l'employeur est donné par l'expression :
P(x)=20x+1600/x
2a) calculer p'(x) puis dresser le tableau de variations de la fonction P
B) en deduire la ou les valeurs de x pour la ou les quelle(s) le prix de la course est minimal. Calculer la vitesse correspondante

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Réponses

2014-02-02T15:37:02+01:00
(je précise que la réponse viens pas de moi mais de mon frère qui a déjà eu cet exercice)

Le temps T (en h) mis par le chauffeur pour effectuer le trajet est: 

T= 400/v   (400 Km parcouru à la vitesse v km/h) 

Pendant ce temps T le camion consomme la quantité 
de gazole (en l) = (6+v2/100) x T 

Comme le gazole coute 1€/l et en remplaçant T par 400/v tu trouves 

Dépense en gasoil = (6+v2/100)x400/v 

Pour la durée T du trajet le chauffeur est payé 20T 

Dépense salaire du chauffeur= 20x400/v= 8000/v 

La dépense totale est donc une fonction f(v) qui s'écrit: 

f(v)= (6+v2/100)400/v + 8000/v 

Soit f(v)= 10400/v + 4v 

A toi de trouver v pour que f soit minimum