Réponses

2014-02-01T22:31:06+01:00
1.Si 2 plans sont sécants alors leur intersection est une droite, or les plans (ABC) et (MNP) sont sécants donc leur intersection est la droite noté delta. (le signe noté dans le problème dans la 2eme phrase de la question 1).

2. a) Le point M appartient à la droite (AD) et le point N appartient à la droite (BD) ainsi les droites (MN) et (AB) sont dans le plan (ABD), donc elles sont coplanaires.

b) (MN) et (AB) ne sont pas parallèles donc elles sont sécantes en I.

c) I est un point de (MN) et de (AB), il est ainsi dans les plans (MNP) et (ABC) donc il appartient à delta.

3. a) Le point N appartient à la droite (BD) et le point P appartient à la droite (CD) ainsi les droites (NP) et (BC) sont dans le plan (BCD) donc (NP) et (BC) sont coplanaires. De plus elles ne sont pas parallèles donc elles sont sécantes en J.

b) J est un point de (NP) et de (BC), il est ainsi dans les plans (MNP) et (ABC) donc il appartient à delta.
Tu conclu K appartient bien à la droite delta.
4. Voir schéma joint.