Réponses

2014-02-01T11:34:53+01:00
Bonjour,

Pour le 1) a) et b), je suis d'accord avec ce qui est écrit sur ta feuille.

Pour le 2), il faut remarquer que la racine qui se trouve sous la racine est en fait le résultat du 2ab dans (a+b)² = a²+2ab+b².
Le 9 correspond donc à a²+b². Au final, ça donne ab = 2√5 et a²+b² = 9. Comme logiquement, on a un terme avec racine et un autre sans, cela nous donne a = 2 et b = √5, ce qui donne 2+√5.
D'ailleurs, on peut faire le calcul inverse.
\left(2+\sqrt 5\right)^2 = 2^2+2\times 2\times \sqrt 5 +\left(\sqrt 5\right)^2 = 4+4\sqrt 5 +5 = 9+4\sqrt 5

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)