Bonjours pouvais vous m'aider URGENT pour lundi.
J'ai un dm de math mais je ne comprend rien du tout a cette exercice MERCI de m'aider :

La population mondiale était de 6.8 milliard d'habitants en 2010.
On considère que cette population augmente de 9% tous les 10 ans.
1) au bout de combien d'année la population atteindra 10 milliards d'habitants?
2) A combien était estimée la population mondiale en 2014 ?
En comparant avec la population mondiale actuelle, ce modèle vous semble t il adapté ? le cas échéant, proposez une autre façon de modéliser la situation.

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Réponses

2014-01-31T19:09:50+01:00
La population mondiale varie selon un modèle exponentiel
6,8Milliard en 2010 
chaque année la population est multipliée par 1,09
le modèle est donc P(2010 + n) = 6,8.(1,09)^n
on peut répondre à la question avec la calculatrice (fonction table)
ou bien résoudre
10 = 6,8.(1,09)^n => 1,09^n = 10/6,8 => n ln(1,09) = ln(10/6,8)
n =  ln(10/6,8)/ln(1,09) = 4,475 années donc en 2014
la population mondiale au 1 janvier 2014 était de 7 162 millions
les 9% sont excessifs.
L'augmentation de 2013 à 2014 a été de 1,2%