Pour chacune des expressions ci-dessous:
(1) développer puis réduire.
(2) factoriser.
(3) contrôler que l'expression développée est bien égale à l'expression factorisée.
A= (6x-3)(5-x)+(6x-3)²b)
B= 4x+1)²-(6x-2)(4x+1)
c) C= 64 -(2x-5)²

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Réponses

2014-01-31T00:05:24+01:00
développer puis réduire
A= (6x-3)(5-x)+(6x-3)² 
  = 35x -6x² -15 +3x +36x² -36x +9
  =30x²+ 2x -6
B= (4x+1)²-(6x-2)(4x+1)
  = 16x² + 8x +1 -( 24x² +6x -8x-2)
  = 16x² +8x +1 -24x² -6x +8x +2
  = -8x²+10x +3
 C= 64 -(2x-5)²
   = 64 - (4x² -20x +25 )
   =64 -4x² +20x -25
   = -4x² +20x +39
factoriser.
A= (6x-3)(5-x)+(6x-3)²
  = (6x-3) (5 -x +6x -3)
  = (6x-3) ( 5x+2)
B= (4x+1)²-(6x-2)(4x+1)
  = (4x+1) (4x+1-6x+2)
  = (4x+1) (-2x +3)
C= 64 -(2x-5)²
  = (8 -2x+5)(8+2x-5)
  = ( 13-2x) (3+2x)
contrôler que l'expression développée est bien égale à l'expression factorisée.:

A=30x²+ 2x -6 = (6x-3)(5x+2)
                        = 30x² +12x -15x -6
                        = 30x² +2x -6
B= -8x²+10x +3 = (4x +1) ( -2x+3)
                          = -8x² +12x -2x+3
                          = -8x² +10x +3
C = -4x² +20x +39 = ( 13-2x) (3+2x)
                            = 39 +26x -6x -4x²
                            = -4x² +20x +39


2014-01-31T00:08:41+01:00
1) développement
A= (6x-3)(5-x)+(6x-3)² 
A = 30x - 6 x² - 15 + 3x + 36 x² -36x +9=
A = 30 x² - 3x -6
A = 3 ( 10x² - x -2)
B=( 4x+1)²-(6x-2)(4x+1)
B= 16x² +8x +1 -24x² -6x +8x +2
B= -8 x² +10 x +3
C= 64 -(2x-5)²
C= 64 - 4x² + 20x -25
C= - 4x²+ 20x +39
2) factorisation
A= (6x-3)(5-x)+(6x-3)² 
A = (6x-3) (5-x +6x -3)
A = (6x - 3) (5x +2)
vérifications : A = 30x² +12x -15x -6
A = 30x² -3x -6 = 3*(10x² - x -2)
B= (4x+1)²-(6x-2)(4x+1)
B= (4x+1) ( 4x+1- 6x +2)
B = (4x +1) (-2x +3)
vérification :
B = - 8x²+ 12x - 2x +3
B= -8 x² + 10x +3
C= 64 -(2x-5)²
C = 8² - (2x -5 )²
C =( 8 - 2x +5) (8 + 2x -5)
C = (13 - 2x) (3+2x)
vérification :
C= 39 + 26 x - 6x - 4x²
C = -4x² + 20 x +39
Toutes les factorisations sont bien correctes au regard des développements.
Pourriez m'aidez pour mon devoir de math ? Je les poster il y a 2 heures.