Deux fourmis se promènent sur un quadrillage .
La première partant du point A se retrouve en M en ayant suivi le chemin : 5AB +CA
La deuxième part du point C et se retroue en N en ayant suivi le chemin : 2AB+AC -3BC
Démontrer que les deux fourmis se retrouveront au même point .
Je comprend vraiment rien a ce sujet , sur les vecteur je n'ai vu que la méthode de chasles

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Réponses

2014-01-30T22:27:57+01:00
AM=5*AB+CA
CN=2*AB+AC-3*BC

AC+CM-CN=5*AB+CA-2*AB-AC+3*BC
NC+CM=NM=5*AB+CA-2*AB-2*AC+3*BC
NM=5*AB+CA-2*AB-2*AC+3*BC=3*AB+3*CA+3*BC=3*AB+3*BA=0
M et N sont confondus