1) Le plan de la salle

a) Exprimer la longueur et la largeur de la piste de danse en fonction de x
b) Exprimer l'aire de la piste de danse en fonction de x
c) En déduire une expression de l'aire du reste de la salle (aire blanche) en fonction de x

1) Différentes configurations de la salle

a) Calculer l'aire grise et l'aire blanche lorsque x=3m
b) Pour quelles valeurs de x l'aire blanche est elle 11 fois plus grande que l'aire verte ?

Quelqu'un saurait il faire ça ? Merci d'avance !

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Réponses

2014-01-30T22:09:47+01:00
Bonsoir
1)   x élément de [0; 12 ]  
a)
Longueur piste de danse = 12 - x 
largeur piste de danse= x 
b)
Aire piste de danse = x(12 - x) = - x² + 12x 
c)
Aire restante = (20 * 12) - ( -x² + 12x) 
Aire restante = 240 + x² - 12x = x² -12x + 240 
2)
a)Si x = 3m 
Aire piste de danse = 3( 12 - 3) = 27 m² 
Aire restante = 240 - 27 = 213 m² 
b) 
Aire restante = 11 * Aire piste  
x² - 12x + 240 = 11( -x² + 12x) 
10x² - 144x +240 = 0
delta = 1136  donc Vdelta = 105.72      (  V veut dire racine) 
deux solutions mais une seule sera  inférieure à 12 m 
x = 1.92 m