Réponses

2014-01-30T14:49:26+01:00
Tu as plusieurs possibilités pour calculer un PGCD :
Le PGCD de (1250 ; 550) est : 50

Méthode d'Euclide :
1250 : 550 = 2 x 550 + 150
550 : 150 = 3 x 150 + 100
150 : 100 = 1 x 100 + 50
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 50

Méthode des soustractions successives (qui est plus longue)
a = 1250 ; b = 550 ; a - b = 700 donc PGCD(1250,550) = PGCD(550,700)
a = 700 ; b = 550 ; a - b = 150 donc PGCD(700,550) = PGCD(550,150)
a = 550 ; b = 150 ; a - b = 400 donc PGCD(550,150) = PGCD(150,400)
a = 400 ; b = 150 ; a - b = 250 donc PGCD(400,150) = PGCD(150,250)
a = 250 ; b = 150 ; a - b = 100 donc PGCD(250,150) = PGCD(150,100)
a = 150 ; b = 100 ; a - b = 50 donc PGCD(150,100) = PGCD(100,50)
a = 100 ; b = 50 ; a - b = 50 donc PGCD(100,50) = PGCD(50,50)
Le PGCD(1250,550) = 50 en 7 étapes.


2014-01-30T14:51:37+01:00
PGCD (1250;550)

1250 = 550 x 2 + 150
550 = 150 x 3 + 100
150 = 100 x 1 + 50
100 = 50 x 2 + 0

PGCD (1250;550) = 50