UNE LANTERNE .entièrement vitrée a la forme d’une
pyramide reposant sur un parallélépipède rectangle ABCDEFGH

S est le sommet de
la pyramide.


·
est le centre du rectangle ABCD


(SO) est la hauteur de la pyramide. SO=12cm.

1) calculer le volume de la lanterne

2) calculer OA puis AS a 10² près

3) donner une valeur approchée à 0,1 de l’angle OSA





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Réponses

2014-01-29T23:58:10+01:00
. a) soit 1470 cm³ (soit encore 1,47 dm³ ou 1,47 L).
    b)
soit 420 cm³.

    c) Le volume de la lanterne est la somme du volume du parallélépipède et de celui de la pyramide.
Le volume de la lanterne est donc égal à 1890 cm³ (soit encore 1,89 dm³ ou 1,89 L).

2. Dans le triangle OSC rectangle en O, on a :
.
D'où : à 0,1 degré près.
Le volume de la lanterne est toujours la somme des volumes de la pyramide et du parallélépipède, où le volume de ce dernier reste inchangé par rapport à la première partie.
Le volume de la pyramide est quant à lui :
.

D'où finalement le volume de la lanterne est donné par :
.

2. Pour
, on a : soit 1715 cm³.

3. Il s'agit dans cette question de résoudre l'équation
.
!!

Le volume de la lanterne est égale à 1862 cm³ pour .

. Dans la case
, on inscrit la valeur de .
D'après l'expression trouvée à la question 1., il faudra donc inscrire en B2 la formule :
    La courbe représentative de la fonction n'est pas une droite donc la fonction n'est pas affine.

2. Pour lire la valeur de
, on repère 11 sur l'axe des abscisses, on « remonte » jusqu'à la courbe puis on lit l'ordonnée du point de la courbe sur lequel on arrive (d'abscisse 11).
On lit :
.

3. Pour trouver l'antécédent de 850 graphiquement, on repère 850 sur l'axe des ordonnées, puis on « avance » jusqu'à arriver sur un point de la courbe (d'ordonnée 850). On lit alors l'abscisse de ce point.
On lit que l'antécédent de 850 est
.