Théorème de Thalés

Le point M appartient au segment (AB).

Le point P appartient au segment (AC).

Les droites (MP) et (BC) sont parallèles et l'on a en cm:

AM=2 ; AP=3 ; MP=1,5 ;AC =4

Calculer , en cm, les distances AB et BC.

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Réponses

2014-01-30T01:32:43+01:00
Nous savons que les M appartient au segment [AB] et que P appartient au segment [AC]. De plus, les droites (MP) et (BC) sont parallèles. 
Utilisons alors le théorème de Thales :  \frac{AM}{AB}=\frac{AP}{AC}= \frac{MP}{BC}
On a donc  \frac{2}{AB}= \frac{3}{4}= \frac{1,5}{BC}   .
Donc (en utilisant le produit en croix) : BC= \frac{1,5*4}{3}= \frac{6}{3}=2 cm
AB =  \frac{2*4}{3}= \frac{8}{3}cm