Bonjour j'aimerais de l'aide pour un exercice de devoir maison auquel je ne parviens pas a comprendre, voici l'énoncé : "on veut réserver une zone rectangulaire d'aire 1800 m carre pour créer une cressonniere au bord d'une rivière.
On souhaite l'entourer de grillage sauf le long de la rivière
Problème etudie
Quelles sont les dimensions de la zone qui nécessitent le moins de grillage possible?

ABCD représente la cressonniere. On note x et y les longueurs en metres de ses côtes et L(x) la longueur du grillage.
1) quelle information possède-t-on sur le rectangle ABCD? En deduire y en fonction de x
2) demontrèr que pour tout x>0,L(x)=2x+1800÷x
3) Conjecturer a l'aide de la Courbe de L la longueur minimal m de grillage nécessaire.
4) démontrer ce résultat en écrivant L(x)-m sous une forme adaptée.

Voilà votre aide me serais très utile

































































2) demontrèr que pour
















































































































































































































auquel

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Réponses

2014-01-29T22:31:39+01:00
Bonsoir
on  connait l'aire  = 1800 m² 
comme on se sert du bord de la rivière comme longueur du rectangle 
alors on a  
Longueur grillage = 2 largeur du rectangle  + 1 longueur du rectangle 
si on donne  x= largeur  et y longueur alors
L(x) = 2x + y       et x * y = 1800 m²    soit y = 1800/x 
L(x) = 2x + 1800/x  ce qu'il fallait démontrer 
   
 la longueur de grillage  sera minimale pour x = 30 mètres  et y = 60 mètres