Anton et Tatiana jouent à "pile ou face " avec une piece équilibrée. On
lance la pièce jusqu'a ce que le coté face sorte, puis le jeu s’arrête.
Selon que face sorte au 1er, 2ieme,..10ieme lancer Anton donne à Tatiana
2 ducats, 4 ducats,..1024 ducats. Si au 10ieme lancer "face n'est
toujours pas sorti, le jeu s'arrête et Anton ne donne rien à Tatiana.
1) a - Quelle est la probabilité pour qu'Anton donne 32 ducats à Tatiana?
b- Quelle est la probabilité pour qu'il ne lui donne rien ?
2) Soit X le gain possible de Tatiana, donner la loi de probabilité de X ?
3) a - Quelle est l'esperance de gain de Tatiana?
b - Quelle somme devrait miser Tatiana pour que le jeu soit équitable?

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Réponses

2014-01-29T21:03:42+01:00
Bonsoir
a)1er lancer 1/2 : 2 euros
2ème lancer (1/2)^2: 2^2 euros
etc
si le face sort au 5ème lancer  2^5=32 la proba est (1/2)^5=1/32
b) la proba qu'il ne donne rien correspond le pile est sorti 10 fois, la proba est donc
(1/2)^10= 1/1024
2) P(X=2)=1/2
P(x=4)=1/4
etc
Pour le reste, je ne sais pas