Bonjour,
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait je ne comprend rien et c'est pour demain.

Résoudre les équations suivantes :
3(x - 2) = 0
3x (x - 2) = 0
(3 - x) (x - 2) = 0

Pour quelles valeurs de x la somme de
2x + 5 et 7 - 6x est-elle nulle?
Pour quelles valeurs de x le produit de
2x + 5 et 7 - 6x est-il nul?

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-01-29T15:52:16+01:00
Bonjour,

Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un au moins de ses facteurs est nul.
Pour le premier, 3 n'est pas nul, donc l'équation est vérifiée seulement si x-2 = 0, soit x = 2.
S = {2}.
Pour la deuxième, deux facteurs peuvent s'annuler : x et x-2. On a donc :
x = 0
Ou x-2 = 0 et x = 2.
L'équation admet donc 2 solutions : S = {0 ; 2}.
Enfin, pour la troisième question, deux facteurs peuvent s'annuler : 3-x et x-2. 3-x
Donc 3-x = 0 et x = 3 ou x-2 = 0 et x = 2. S = {2 ; 3}.

Pour la somme, c'est une équation du premier degré :
2x+5+7-6x =0\\
-4x+12 = 0\\
4x = 12\\
x = 3

Pour le produit, c'est une équation-produit : si un produit est nul, alors l'un au moins de ses facteurs est nul. D'où :
2x+5 = 0\\
2x = -5\\
x = -\frac 52
Ou
7-6x = 0\\
6x = 7\\
x = \frac 76
Donc :
S = \left\{-\frac 52 ; \frac 76\right\}

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
Super tu es une personne très généreuse je te remercie énormément je te encore un remerciement et 5 étoiles bonne fin d'après-midi et encore gros merci.