Un disque opaque de 12 cm de diamètre est éclairé par

une lampe qui se comporte comme une source ponctuelle de lumière . Son ombre est projectée sur un écran parallèle au disque .

Le centre du disque est situé à 1 m de la lampe et à 2.5 m de l'écran .

Quel est le diamètre de l'ombre portée sur l'écran ?

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Réponses

2014-01-29T01:10:36+01:00
Notons L la source de lumière, AB le diamètre du disque, O son centre, CD le diamètre de l'ombre et O son centre.
Comme le disque et l'ombre sont parallèles on peut applique le théorème de Thalès dans le triangle LO'C :
LO/LO'=OA/O'C
Or LO=1m, LO'=LO+OO'=1+2,5=3,5m
OA=rayon du disque = 6cm=0,06m
On a donc :
1/3,5=0,06/O'C d'ou O'C=0,06x3,5=0,21
Le diamètre de l'ombre sur l'écran est de 42cm