Bonjour ce serait gentil de m'aider.
C'est un exercice de Mathématique
On considère l'expression F
F= (5-6x) (4x-1) + 16x² -8x+1
1) Factoriser l'expression 16x² -8x+1
2) En déduire une factorisation de l'expression F.


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Réponses

  • Omnes
  • Modérateur confirmé
2014-01-28T20:10:04+01:00
Salut,

Alors, on te demande premièrement de factoriser F:
F = 16 x^{2} -8x + 1 \\ F = (4x)^{2} - 2 * 4x * 1 + 1^{2} \\
F = (4x -1)^{2}
Sachant ça, tu peux revoir la première forme de F:F = (5-6x)(4x-1) + 16 x^{2} - 8x+1 \\
F = (5-6x)(4x-1) + (4x-1)^{2} \\
F = (5-6x)(4x-1) + (4x-1)(4x-1) \\
F= (4x-1)[5-6x + 4x -1]\\
F = (4x - 1)(4 -2x) \\
A noter que cette dernière factorisation peut-être améliorée par : F = (4x -1)(4-2x) \\
F = 2(4x-1)(2-x)