Pourquoi personnne repond aux devoir que je poste je vous pris de regarder les messages que je vous envoie afin que vous m'aidieez merci de votre COMPREHENSIOn



1) On définit la suite (u) par un=n²-5n , pour n entier naturel supérieur ou égale à 1

a) Calculer le premier terme et le quatrième terme.
b) Exprimer un+1 en fonction de n

2)On définit la suite (n) par les relations
u0=1 et pour tout entier naturel ,un+1=0,1.un+2

a) Donnez le premier terme ainsi que le troisième terme
b) Exprimer un en fonction de un+1

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Réponses

2014-01-28T18:01:11+01:00
Bonsoir,

1) a) Le premier terme est   u_1=1^2-5\times1\\\\u_1 = 1-5\\\\u_1=-4

Le quatrième terme est  u_4=4^2-5\times4\\\\u_4 = 16-20\\\\u_4=-4

b) u_{n+1}=(n+1)^2-5(n+1)\\\\u_{n+1}=n^2+2n+1-5n-5\\\\u_{n+1}=n^2-3n-4


2) a) Le premier terme est  u_0=1

Le deuxième terme est  u_1=0,1u_0+2\\\\u_1=0,1\times1+2\\\\u_1=0,1+2\\\\u_1=2,1

Le troisième terme est   u_2=0,1u_1+2\\\\u_2=0,1\times2,1+2\\\\u_2=0,21+2\\\\u_2=2,21

b)  u_{n+1}=0,1u_n+2\\\\0,1u_n=u_{n+1}-2\\\\u_n=\dfrac{1}{0,1}(u_{n+1}-2)\\\\u_n=10(u_{n+1}-2)\\\\u_n=10u_{n+1}-20
merci beaucoup pourriez vous allez dans vos message