Bonjour,pouvez vous m eaider pour trouver la solution a un probleme dont je n arrive pas a trouver la (ou plutôt les solutions)j aimerai comprendre la logique pour trouver ces résultats.merci d'avance. marcel tupin veut cambrioler une banque.il sait qu'il aura peu de temps pour composer le code du coffre avant l'arrivée de la police.un complice lui a donné ces informations:*le code est un nombre a 4 chiffres*le produit des 2 chiffres aux extrémités est égal à 16 *la somme des deux chiffres du milieu est égale au chiffre de gauche *le code est un nombre divisible par 4 TROUVE TOUS LES CODES QUI PEUVENT OUVRIR LE COFFRE aide:le nombre de possibilités est divisible par 9.

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Réponses

2014-01-28T17:44:00+01:00
Notons mcdu ce code. Les hypothèses disent que :
mxu = 16 et c+d=m.
Pour faire 16 avec des chiffres de 0 à 9, il n'y a que 3 solutions 2x8, 4x4, 8x2.
On commence avec m=2 :
u=8
c+d=2 : il n'y a que 3 possibilités : 0+2; 1+1; 2+0
Ce qui fait :
2028 / 2118 / 2208. 2118 n'est pas divisible par 4 donc 2 solutions possibles :
2028 et 2208.
Avec m=4 :
u=4
c+d=4 : il y a 5 possibilités : 0+4; 1+3; 2+2; 3+1; 4+0.
Ce qui fait :
4044 : divisible par 4
4134 : non divisible par 4
4224 : divisible par 4
4314 : non divisible par 4
4404 :divisible par 4
Donc 3 solutions : 4044, 4224, 4404
Avec m=8:
u=2
c+d=8 : il y a 9 possibilités : 0+8; 1+7; 2+6; 3+5; 4+4; 5+3; 6+2; 7+1; 8+0
Ce qui fait :
8082 : non divisible par 4
8172 : divisible par 4
8262 : non divisible par 4
8352 : divisible par 4
8442 : non divisible par 4
8532 : divisible par 4
8622 : non divisible par 4
8712 : divisible par 4
8802 : non divisible par 4
Donc 4 solutions : 8172, 8352, 8532, 8712.
Soit les 9 solutions : 2028 / 2208 / 4044 / 4224 / 4404 / 8172 / 8352 / 8532 / 8712











formidable!merci
de rien
je suis super contente parceque j ai les expliquations et cela m a permis de comprendre la logique pour le calcul!un grand merci,vraiment!