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2014-01-28T21:49:52+01:00
J'ai déjà fait cet exercice pour quelqu'un du site mais je ne sais plus qui...
Voilà une copie

PARTIE A

AE = 2 m
Angle IHE à définir

2) Justifier que HE = 3,75 m
AE = 2 m 
donc HI = 5-2 = 3 m
HE² = HI² + IE²
HE² = 3² + 2,25²
HE² = 9 + 5,0625
HE² = 14,0625
HE² √14,0625
HE = 3,75 m
HE mesure 3,75 m

3)Calculer l'angle IHE avec les formules de trigo
On connait les dimensions de :
IE = côté opposé
HI = côté adjacent
On cherche la tangente

Tan angle H = IE/HI = 2,25/2 = 0,75

Angle H =  = 36,86°
Angle H mesure 36,86°

PARTIE B
1)Nature du triangle HIE
ADIE étant un rectangle donc 4 angles droits, l'angle I = 90°
Le triangle HIE est un triangle rectangle en I

2) mesure de HI
HI = DH - DI
Calcul de HI avec la trigonométrie
Tan angle H = IE / HI
Tan 45 = 2,25/HI
HI = 2,25/tan45
HI = 2,25/1
HI = 2,25 m
HI mesure en valeur 2,25 m
donc DI = AE =  (5 m - 2,25 m) = 2,75 m

3) Déterminer la mesure de HE 
Hypothèse : Angle IHE = 45°
ADHE = ADIE + IHE
Calculer HE
Sin angle H = IE/HE = 2,25/HE
Sin 45 = 2,25/HE
HE = 2,25/sin45
HE mesure 3,18 m