Bonjour,
je suis en 3em et je n'arrive pas à résoudre cet exercice:
il a déjà été posté sur ce site mais je ne comprends pas l'explication donnée...
un morceau de chocolat a la forme d'une pyramide de sommet S et de hauteur SH.
On veut la découper par un plan parallèle à la base, en deux parties de même masse. on note A
le point d'intersection du plan de coupe et de la hauteur SH.
on suppose que SH =10 cm
calculer à l'arrondi de SA au dixième près.

un grand merci d'avance

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Réponses

2014-01-27T00:28:53+01:00
Bonsoir,

Soit V le volume de la pyramide initiale.
Après la découpe, il reste une petite pyramide de volume v.

Ces deux pyramides sont semblables.

Si k est le rapport des longueurs correspondantes des deux pyramides, alors le rapport des volumes est k^3.

D'où :  SH=k\times SA\\\\10=k\times SA\\\\SA=\dfrac{10}{k}


et  V=k^3\times v

Puisque les masses des deux parties sont égales, les deux parties ont le même volume.
Par conséquent : 

V=2\times\ v

Nous en déduisons que   k^3=2\\\\k=\sqrt[3]{2}

Donc :   SA=\dfrac{10}{k}=\dfrac{10}{\sqrt[3]{2}}\approx7,9


\boxed{SA\approx7,9\ cm}