Urgent s'il vous plait !

Tous les élèves de première L d'un lycée passent une même épreuve notée sur 20. La moyenne obtenue est de 10 exacement. Il y a respectivement 50% de filles en plus à passer cette épreuve que de garçons. La moyenne des garçons est quand à elle 50% plus élevée que celle des filles.

Quelles sont les moyennes respectives des gaçons et des filles?
Merci

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Il manque le nombre total d'élèves de la classe.

Réponses

2014-01-26T23:45:04+01:00
Bonsoir,

Le nombre d'élèves en première L n'étant pas indiqué dans ton énoncé, je suppose qu'il est égal à 100.

Soit x le nombre de garçons
       y le nombre des filles.

Alors y = 1,5x

Sachant que  x + y = 100, on déduit que 
x + 1,5x = 100
2,5x = 100
x = 100/2,5
x = 40.

y = 1,5 * 40 = 60.

Il y a 40 garçons et 60 filles.

Si m est la moyenne des filles, alors la moyenne des garçons est 1,5m.

Par conséquent, en égalisant la somme des résultats de tous les élèves, nous avons :
40 * 1,5m + 60 *m = 100 * 10
60m + 60m = 1000
120m = 1000
m = 1000/120
m = 25/3
m ≈ 8,3.
La moyenne des filles est environ égale à 8,3.

La moyenne des garçons est égale à 1,5 * 25/3 = 37,5/3 = 12,5.

La moyenne des garçons est égale à 12,5.