Suite :

Bonjour, pouvez-vous m'aider à faire mon DM s'il vous plait ? Je n'y arrive pas
4). Résoudre l'inéquation (x+1) (2-3x) / 11 - 5 > 0

5). Pour résoudre l'inéquation x-3 / x-1 ≥ 2/3, un élève a écrit sur sa copie :
[ L'inéquation s'écrit:
3(x-3) ≥ 2(x-1)
3x-9 ≥ 2x-2
x ≥ 7
Donc : S = [7 ; + infini [

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Réponses

2014-01-26T18:14:25+01:00
 4) (x+1) (2-3x) / 11 - 5 > 0 => -3x² - x  + 2  - 55 > 0  => -3x² - x - 53 > 0 
cette fonction n'a pas de racine donc elle est toujours négative.
l'inéquation n'a pas de solution. (impossible)
5)
Il y a une erreur on ne peut pas multiplier par x-1 sans discuter son signe donc on ne le fait pas 
x-3 / x-1 ≥ 2/3 => x-3 / x-1 - 2/3 ≥ 0 => [3(x-3) - 2(x-1)]/3(x-1) ≥ 0
donc (3x-9 - 2x + 2)/3(x-1) ≥ 0 => (x-7)/3(x-1) ≥ 0
le signe est le même que celui de (x-7)(x-1) donc négatif entre 1 et 7 
la solution est donc -infini; 1] ou [7; infini