Un sac contient 3 jetons numérotées : 4;-2 et-1. On tire un jeton, on note son numéro, puis on le remet dans le sac. Le joueur tire 26 fois un jeton. 1)Quelle est la plus grande somme que l'on peut obtenir? 2)Quelle est la plus petite somme que l'on peut obtenir? 3)Peut-on obtenir une somme nulle? Si oui, écrire les calculs correspondants.

2

Réponses

2012-10-21T16:12:40+02:00

Bonjour,

 

1)

 26 =4x26=104

 

2)

(-2)x26=-52

 

3)

Soient :

a=nombre de jetons 4

b=nombre de jetons -1

c=nombre de jetons -2

On pose :

S=4a-2b-c

Si S=0

4a-2b-c=0  (équ 1)

on a aussi :

a+b+c=26   (equ2)

 

On a un système de 2 équation à 3 inconnues ce qui n'est pas l'idéal...

D'après équ1 : c=4a-2b

o, remplace dans equ2 :

a+b+4a-2b=26

5a-b=26

 

si on raisonne il faut que a soit plus grand que 5 car 5x5 25 sera < 26

si a=6

5x6-b=26 

b=30-26=4

c=4x6-2x4=24-8=16

 

Il faut donc 6 jeton de 4 ; 4 jetons de -2 et 16 jetons de -1


J'espère que tu as compris.


A+

 

 

2012-10-21T16:19:12+02:00