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2014-01-26T23:15:05+01:00
J'ai fait la figure et j'ai ajouté un point A' en bas du repère de 3 m.
De sorte que j'ai une base DA'

Angle A et B alternes-internes donc égaux d'où AB // A'D
Calcule de la distance entre A et B

Tan angle D =  \frac{AA'}{AD} soit tan 18° =  \frac{3}{AD}

Tan 18 = 0,3249
A'D =  \frac{3}{tan18} = 9,23 m
A'D = AB = 9,23 m

2) Hauteur de l'immeuble

Dans le triangle rectangle ABS, on connaît l'angle A, son côté adjacent AB et on cherche le côté opposé BS car DS = DB + BS = 3 m + BS.

Tan angle A =  \frac{SB}{AB} soit Tan 50° =  \frac{SB}{9,23}
donc SB = 9,23 x tan 50° ≈ 10,99 m

Ainsi la hauteur de l'immeuble est égale à 10,99 + 3 ≈ 13,99 m arrondi à 14 m.

Problème 2

A= 4x² -9 -(4x + 1)(2x -3)
A = 4x²-9 -(8x²-12x+2x-3)
A = 4x²-9 -(8x² -10x -3)
A = -4x² +10x -6

2) Factoriser 4x² - 9
Si on écrit 9 et 4 sous forme de carré..
9 = 3² et 4 = 2²
donc 4x² - 9 = 2²x² - 3²
Identité remarquable a² + b² = (a - b)(a + b) avec a = 2x et b = 3

(2x + 3)(2x - 3) = 4x² - 9

Factorisation de A
A = (2x + 3)(2x - 3) - (4x + 1)(2x - 3)
A = (2x - 3) [(2x + 3) - (4x + 1)]
A = (2x - 3)(2x + 3 - 4x -1)
A = (2x - 3)(-2x +2)

Calcul de A pour x = 1
A = 4x²-9 -(4x + 1)(2x -3)
A = 4 - 9 -(4 + 1)(2 - 3)
A = -5 -(+5)(-1)
A = -5 -(-5)
A= -5 + 5
A = 0

Pour x = 1 on a A = 0