On a un triangle ABC avec BC=8cm et AC=9cm on a la hauteur AH=22/3cm

-Calculer la hauteur BK

1
On peut avoir une photo du triangle qui illustre l'exercice (s'il y en a un). Parce que je ne vois pas trop où est le K.

Réponses

Meilleure réponse !
2014-01-25T23:18:05+01:00
Bonsoir,

Dans le triangle rectangle AHC, 

sin(\widehat{C})=\dfrac{AH}{AC}\\\\sin(\widehat{C})=\dfrac{\dfrac{22}{3}}{9}\\\\sin(\widehat{C})=\dfrac{22}{3}\times\dfrac{1}{9}\\\\sin(\widehat{C})=\dfrac{22}{27}

Dans le triangle rectangle BKC, 

sin(\widehat{C})=\dfrac{BK}{BC}\\\\sin(\widehat{C})=\dfrac{BK}{8}

Par conséquent, en identifiant ces deux valeurs de sin(C), nous en déduisons : 

\dfrac{BK}{8}=\dfrac{22}{27}\\\\27\times BK=8\times22\\\\BK=\dfrac{8\times22}{27}\\\\BK=\dfrac{176}{27}

La hauteur BK mesure 176/27 cm.