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2014-01-24T20:10:11+01:00
C) 4x-4+(x-1)(x-4)+x²-1=(x-1)[4+(x-4)+(x+1)]=(x-1)(2x+1)
Pour que (x-1)(2x+1) soit positif il faut que (x-1) et (2x+1) soit de même signe or
x-1 est <0 sur ]-oo;1[ et >0 sur ]1;+oo[
2x+1 est <0 sur ]-oo;-1/2[ et >0 sur ]-1/2;+oo[
Donc (x-1)(2x+1) > 0 sur ]-oo;-1/2[ U ]1;+oo[

f) (2x-1)(x+3)>=(x-1/2)(x+6)
<=> (2x-1)(x+3)>=1/2(2x-1)(x+6)
<=> (2x-1)(x+3)-1/2(2x-1)(x+6)>=0
<=> (2x-1)(x+3-1/2x-3)>=0
<=> (2x-1)x/2>=0
<=> (2x-1)x>=0

2x-1 est <0 sur ]-oo;1/2[ et >=0 sur [1/2;+oo[
Donx (2x-1)x>=0 sur ]-oo;0] U [1/2;+oo[
merci beaucoup! peux tu m'expliquer pour le f comment tu passes de la première à la seconde ligne stp? je ne vois pas comment tu as fais