Un pâtissier a préparé 840 financiers et 1176 macarons. Il souhaite faire des lots, tous indentiques, en melengeant financiers et macarons. Il veut utiliser tous les financiers et tous les macarons.
1) Sans faire de calculs, expliquez pourquoi les nombres 840 et 1176 ne sont pas premiers entre eux.
2) Le pâtissier peut-il faire 21 lots ? Si oui, donner le nombre de financiers et le nombre de macarons dans chaque lots.
3) a) Quel est le nombre maximale de lots qu'il peut faire ? Justifier la réponse en rédigeant l'intégralité du raisonnement.
B) quelle est alors la compositions de chaque lot ?

Aidez moi s'il vous plait. Merci d'avence.

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Réponses

2014-01-24T18:41:37+01:00
Bonsoir
Un pâtissier a préparé 840 financiers et 1176 macarons. Il souhaite faire des lots, tous indentiques, en melengeant financiers et macarons. Il veut utiliser tous les financiers et tous les macarons.
1) Sans faire de calculs, expliquez pourquoi les nombres 840 et 1176 ne sont pas premiers entre eux.  Ils sont tous les 2 pairs
2) Le pâtissier peut-il faire 21 lots ? Si oui, donner le nombre de financiers et le nombre de macarons dans chaque lots. OUI  840 /5 = 40 et 1176/21 = 56
3) a) Quel est le nombre maximale de lots qu'il peut faire ? Justifier la réponse en rédigeant l'intégralité du raisonnement.
Le PGCD de 840 et 1176 est  168 . Il peut donc faire 168 lots
B) quelle est alors la compositions de chaque lot ?
840/168 = 5 financiers et 1176/168 = 7 macarons
Aidez moi s'il vous plait. Merci d'avence.


2014-01-24T18:43:23+01:00
1) Les nombres 840 et 1176 ne sont pas premiers entre eux car leur pgcd n'est pas égal à 1. On peut aussi par exemple les diviser par 2.
2) Oui, il peut faire 21 lots, ils seront composé de 5 financiers et de 7 macarons
3a) Pour cela, tu calcules le pgcd des deux nombres 840 et 1176 et tu trouves donc 168.
Il pourra donc faire 168 lots au maximum.
b) 840/168= 5
1176/168=7
Chaque lot sera composé de 5 financiers et de 7 macarons.
J'espère t'avoir aidé par contre je ne suis pas sûr pour la question 2